两道工程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 02:46:11
1.甲乙丙三人合作某项工程需要13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙合做1天，这项工程由甲单独做要几天完成？
2.一项工程若由甲乙两队合做需12天完成，现由甲单独做4天后，乙才加入工作，两队合做6天后，甲因故停工，剩下工程由乙独做7天才完成，若此工程由乙单独做要几天完成？
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要有详细解法

1.因为丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙合做1天，可以得到丙工作量是乙的两倍，甲的工作量是乙的三倍，假设乙每天工作量为x，则丙为2x,甲为3x,所以总量为（x+2x+3x)*13=78x,单独由甲做，则天数为78x/3x=26天
2.假设甲乙每天的工作量分别为x,y
则总量为12（x+y)
分开做时也可以算出总量为4x+6(x+y)+7y
两者相等，可以得到y=2x
所以单独由乙做的话天数为：12（y/2+y)/y=18天

1）
丙是甲效率4/2=2倍
乙是甲效率（4-1）/1=3倍
所以甲单独做要：
13*（1+2+3）=78天
2）甲做4+6=10天且乙做6+7=13天完成
合做需12天完成，就是说甲12-10=2天的工作乙13-12=1天完成
所以：甲是乙效率（13-12）/（12-10）=0.5倍
乙单独做要12（1+0.5）=18天
综合：
12×[1+（6+7-12）÷（12-10）]=18天