两道数学几何！！悬赏啊！！急！在线等的！各位高手帮帮忙！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 15:07:46
1、等腰梯形的两底之差为4，中位线长为6，腰长为4，求这个梯形的面积。（要证明过程）

2、已知，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD.AC⊥BD，EF是中位线.DG⊥BC，求证：EF=DG
f

1、(下面有个草图，不懂你看不看得懂。。。)
解：设较短底为x,则另一底为x+4
∴(x+4+x)÷2=6
(2x+4)÷2=6
x+2=6
x=4
∴较短底为4，长底为8
作2条高
∵四边形为等腰梯形
∴AB=CD
∵BE⊥EF,BE⊥AD,CF⊥EF
∴四边形BEFC为矩形
∴EF=BC=4
∴AB=CD=（AD-BC）/2=（8-4）/2=2
∴在Rt△FCD中：
FC=根号（FD²-CD²）
=根号（16-4）
=2根号3
∴S△=（EF+AD）FC/2
=（4+8）2根号3/2
=根号3×12
=12根号3
E F
/│-----------│\
/_│___________│_\
/ │ │ \
/___│___________│___\
A B C D

2、看不出图中字母。。。。

1.设BC长为x。则AB长为x-4.

（x-4+x）/2=6

      x=8

x-4=4

做AG⊥BC于G，使CG=2

在Rt△CDG中，角DGC=90°，CG=2，CD=4

DG²=CG²+CD²=2根号3

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