请教三个函数问题

显然，y=4x-5+√(2x-3)在定义域内为增函数
定义域：2x-3>=0,x>=3/2
所以值域为：[1,+∞）

f(a^2-a+1)=f[(a-1/2)^2+3/4]
显然，(a-1/2)^2+3/4的最小值为3/4
而f(x)在(0,+∞)上单调递减
3/4>1/2
所以：f(a^2-a+1)<f(1/2)

f(x)=(m-1)x^2+mx+3(x属于R)的图像关于y轴对称
则，函数为偶函数，则f(-x)=f(x)
所以，(m-1)x^2+mx+3=(m-1)(-x)^2-mx+3
则m=0
则f(x)=-x^2+3
显然，当x>0，函数单增；当x<=0，函数单减