真诚求解：初中数学题，关于相似

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 05:38:21
如图，三角形ABC的顶点坐标是A（3，3），B（0，0），C（2，1），试将三角形ABC缩小，使缩小后的三角形EFG与三角形ABC位似，且点F的坐标为（3，0），求点E，G，D的坐标及三角形EFG与三角形ABC位似比。点击图片可看大图。
我也觉得没解，不知道网上高手如云，能不能破译这道题。

不能完全确定，我们选一个参数,设D（a,0）（a为参数，a＞3）

①位似比:a∶（a-3）

②.G（x,y）:（a-2）/（x-2）＝a/3＝（0-1）/（y-1）

解得：x＝5-6/a,y=1-3/a.即G（5-6/a,1-3/a）

③同理 :E（6-9/a,3-9/a）.

先证明三角形ABD为等腰三角形，通过三角形ABD与三角形EFD可解出E G D的坐标接下来的也就迎刃而解了~

作CC1⊥BD ,GG1⊥BD应该就有解了，试试吧
设G(x1,y1),用相似求出x1,y1的关系，同理设E(x2,y2),求关系，再设D(X,0)。，用△ACD∽△EGD,△BCD∽△FGD,求出x1与x x2与x 的关系，全用X表示,再用△ABC∽△EFG求出x的值，可解出所有坐标，最后位似比自行求。

感觉条件不足....

好象缺条件，位似比或位似中心？