用MATHEMATICA求方程x^7 + x^5 + 1=0的最小正根

NSolve[x^7 + x^5 + 1 == 0, x]

得到{{x -> -0.889891}, {x -> -0.5 - 0.866025 \[ImaginaryI]}, {x -> -0.5 +
0.866025 \[ImaginaryI]}, {x ->
0.158861- 1.15086 \[ImaginaryI]}, {x ->
0.158861+ 1.15086 \[ImaginaryI]}, {x ->
0.786085- 0.463293 \[ImaginaryI]}, {x ->
0.786085+ 0.463293 \[ImaginaryI]}}

两个奇函数相加又加1肯定是单调递增函数，只有一个解，哪来的“最小正根”？
可以得出数值解是-0.889891

Reduce[x^7 + x^5 + 1 == 0, x, Reals] // N
得到：x == -0.889891
所以没有正根。

f(x)=x^7 + x^5 + 1,显然是增函数；x=0时，f(x)=1,所以没有正根。

In = FindRoot[x^5 + x^7 + 1 == 0, {x, 0, 1}]

Out = {x -> -0.889891}