高数全微分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 13:42:12

Z=f(x,y), x=cost,y=1+t2,求d2y/dt2

dx=d(cost)=-sintdt
dy=d(1+t2)=2tdt
dy/dx=-2t/sint
d2y/dt2=d(dy/dx)/dx=-2d(t/sint)/dt=-2(sint-tcost)/(sint)^2

高数书上有求参数方程的二阶求微分公式。直接套公式就可以。最后结果为：2(sint-tcost)/(sint)^3