关于微分

1.Y=e^(-x)cos（3-x）
y'=[e^(-x)]'cos(3-x)+e^(-x)[cos(3-x)]'
-e^(-x)cos(3-x)+e^(-x)sin(3-x)
所以dy/dx=-e^(-x)cos(3-x)+e^(-x)sin(3-x)

2 y=[e^x+e^(-x)]sinx
y'=[e^x+e^(-x)]'sinx+[e^x+e^(-x)](sinx)'
=[e^x-e^(-x)]sinx+[e^x+e^(-x)]cosx
dy/dx=[e^x-e^(-x)]sinx+[e^x+e^(-x)]cosx

3 xy=a^x
把y看成x的函数，两边对x求导
y+xy'=a^xlna
y'=(a^xlna-y)/x
把y=a^x/x代入
y'=[a^xlna-(a^x/x)]/x=(xa^xlna-a^x)/x^2
dy/dx=(xa^xlna-a^x)/x^2