初中数学题，很难哦。。。

第2问：存在
连接EF交AC于M，由第1问可知AM=MC
则目标式可写为2AE^2=2AM*AP -> AE^2=AM*AP
则有AE/AM=AP/AE
则有三角形AEP相似于三角形AME
又AM垂直EM于M
则有AE要垂直EP于E
则有过E点作AE的垂线与AC的交点即为P
即所求

三角形AEC相似三角形APE
因为菱形
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AC中点

步骤不太清楚
本人讨厌压轴题。