是否存在这样的正整数m,使关于x的分式方程

2/x-[(x-m)/(x^2-x)]=1+1/(x-1)
x^2-x+2-m=0
根据判别式：b²-4ac<0，时分式方程2/x-[(x-m)/(x^2-x)]=1+1/(x-1)无实数解
1-4（2-m）< 0
4m< 7
m<7/4,时分式方程2/x-[(x-m)/(x^2-x)]=1+1/(x-1)无实数解；根据题意要的是正整数m,7/4>1.所以，存在正整数m=1.

存在正整数m，并且m=1，使原分式方程无实数解。

2/x-[(x-m)/(x^2-x)]=1+1/(x-1)

两边同时乘以x(x-1)，得

2(x-1)-(x-m)=x(x-1)+1

2x-2-x+m=x^2-x+x

x^2-x-m+2=0

当(-1)^2-4(-m+2)=1+4m-8=4m-7<0，即m<7/4时，方程x^2-x-m+2=0无实数解，即原方程无实数解。而小于7/4的正整数只有1，所以存在m，并且m=1时，原方程无实数解。