一道小学六年级数学题！急！有加分！！！回答要全面！

我觉得理论上说,这是不可能的.理由如下:
设5个杯子被翻动的次数分别为a1 a2 a3 a4 a5，总共翻动了k次杯子，所以应当有a1+a2+a3+a4+a5=4k。
由于每个杯子必须翻动奇数次才可能被子口朝上，所以a1 a2 a3 a4 a5应当都是奇数才能符合要求。
由于k是整数，4k必然是偶数。而5个奇数（a1 a2 a3 a4 a5）相加必然是奇数，这个等式不可能成立。
所以，我认为这是个不可能实现的事情。
除非条件改为每次可翻动一个杯子若干次，同时翻动若干个杯子，才有可能实现。

不行

不可能
每个杯子必须翻动奇数次才可能被子口朝上????应当都是奇数才能符合要求

不行

简单的办法是把杯口朝上的茶杯记为+1，朝下的茶杯记为-1。这样问题就变为+1，+1，+1，+1，+1，+1，+1的数，每次翻动，就是改变其中四个数的符号，看能不能经过有限次它们全部改为-1。

通过实践说明，经过一次翻动，这5个数的乘积保持不变。为什么呢？改变一个数的符号，就是把这个数乘以-1，在一次翻动中，有四个数乘以-1，5个数的乘积经过一次翻动后，应当乘以4个-1，可是4个-1相乘得+1，所以5个数的乘积无论经过多少次翻动后，仍保持不变是+1。而假如5只茶杯杯口朝下，则有5个-1相乘积是-1，所以不可能把5个数都变成-1。

利用+1、-1的数的乘积的道理来解决“翻杯子问题”清楚明白易懂.

1次
把4个被子叠在1个杯子上，再翻过来