养鸡问题 数学期望

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 08:28:32
某养鸡场流行一种传染病，鸡的感染率为10%。现对10000只鸡进行抽血化验，以期查出所有的病鸡。有三个方案：
1逐只化验
2按40只鸡一组分组，并把同组的40只鸡抽到的血混合在一起化验，若发现有问题，再分别对该组的40只鸡逐只化验
3将2中的40只一组改为4只一组。
请问各方案期望值的具体算法及思维过程
(我对方案一的想法是将其分为化验100次、101次、102次乃至10000次的情况，算出各情况的概率，再算出期望值，这样算有什么不对的吗？）
我对方案一的想法是将其分为化验1000次、1001次、1020次乃至10000次的情况，算出各情况的概率，再算出期望值，这样算有什么不对的吗？）

佳的方案是用最少的化验次数检查出所有的病鸡
方案1 需要化验10000次
方案2 每瓶子化验合格率为0.9的40次方约等于1.48% 也就是说要对98.52%的鸡进行重新化验。理论上需要化验 98.52%*10000+10000/40=10102次
方案3同上 0.9的4次方为65.61% 需要 0.3439*10000+10000/4=5939次

没有！