UC知道亟待解决数学证明题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 09:05:40
已知等差数列{an}的首项为a，公差为b;等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a,b属于N*，且a1<b1<a2<b2<a3.求a的值
由题意得
a<b<a+b<ab<a+2b
当b=1时，显然不存在a
当b≠1时
b/(b-1)<a<2b/(b-1)
(1)b=2时 a=3（舍）
(2)b≥3时 a=2
综上
a=2
{an}=a+(n-1)b
{bn}=b*a^(n-1)
a1=a,a2=a+b,a3=a+2b
b1=b,b2=ab
则有:a+2b>ab>a+b>b>a
比较有:a>1 b>1
又a+2b>ab,得(a-2)b<a<b,即a<3,所以a=2