初中的一道几何选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 08:50:56
图如图 已知三角形ABC中 角ABC=45度 AC=4 H是高AD和BE的交点 则线段BH的长度为A.根号6B.4C.2倍根号3D.5

选B

B,

等腰直角三角形=>AD=BD；直角；同角的余角相等
三角形ADC与BDH全等

B
易证三角形BDH全等于三角形ADC
角BDH=角ADC
AD=BD(等角对等边）
角DAC=角HBD(等角的余角相等）
ASA

B

选B
先证出三角形BDH与三角形ACD全等
理由：AD=BD,角HBD=角ADC=90度（ASA）
所以AC=BH=4

因为AHE全等于BDH，AHE全等ADC所以BDA全等ADC所以AC＝BH＝4