帮我解一个四元一次方程 很简单的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 23:17:49
x+y+z+d=65

y+z=41

z+d=41

条件:x y z d 都是正整数!!

共有23组解。
化简得:
x+d=24
y=d
z+d=41

所以
d=y=1,x=23,z=40
d=y=2,x=22,z=39
...
d=y=23,x=1,z=18

由y+z=41和z+d=41 ,可得y=d,z=41-d,
代入第一式得
x=65-y-z-d
=65-d-(41-d)-d
=24-d,
因为x y z d 都是正整数,
则x=24-d>0,d<24,则1<=d<=23,
d可取1到23的所有整数,而对应的有唯一的一组
x、y、z的值与之对应:
x=24-d,y=d,z=41-d.

y+z=z+d=41,所以y=d,(x+y+z+d)=65,x+d=24,z-x=41-24=17
z=x+17
y=d=41-z=24-x

(1<=x,y,d<=24)
(17<=z<=40)