9数学分式6x*2+12x+10/x*2+2x+2可取的最小值是

(6*x^2+12*x+10)/(x^2+2*x+2)

=[6*(x^2+2*x+2)-2]/(x^2+2*x+2)

=6-2/(x^2+2*x+2)

=6-2/[(x+1)^2+1]

若要分式取得最小值,2/[(x+1)^2+1]应取最大

值,分母(x+1)^2+1应取最小值,(x+1)^2的最小值

为0,也就是x=-1原分式取得最小值,将x=-1带入

原分式,得到最小值为4.

(6x*2+12x+10)/(x*2+2x+2)
=【6·(x*2+2x+2)+（10-12）】/(x*2+2x+2)
=6-【2/(x*2+2x+2)】
原式取最小值，故2/(x*2+2x+2)应取最大值，故(x*2+2x+2)应取最小值
而(x*2+2x+2)=（x+1）^2+1》1，故当(x+1)^2=0,即x=-1时，原式有最小值，
最小值为：6-2=4