数学(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)-120

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 17:29:36

解析若将此展开，将十分繁琐，但我们注意到

(x+1)(x+4)=x2+5x+4

(x+2)(x+3)=x2+5x+6

故可用换元法分解此题

解原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120

令y=x2+5x+5则原式=(y-1)(y+1)-120

=y2-121

=(y+11)(y-11)

=(x2+5x+16)(x2+5x-6)

=(x+6)(x-1)(x2+5x+16)

注在此也可令x2+5x+4=y或x2+5x+6=y或x2+5x=y请认真比较体会哪种换法更简单.

换来换去麻烦,考试浪费时间
直接展开,又快又准.
展开时注意技巧.
原式=x^4+(1+2+3+4)x^3+(1*2+1*3+1*4+2*3+2*4+3*4)x^2+(6+24+12+8)x+24-120
=x^4+10x^3+35x^2+50x-96

数学(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)-120 初二数学化简[（2x/x-4)-(1/x-2)]*(x+2)/(x-1) 数学问题:若-2<x<-1.则|x+2|÷(x+2)-(x+1))÷|x+1|+|x|÷x=? 化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006 1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000 f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数分解公因式(1+X)+X(1+X)+X(1+X)^2+X(1+X)^3+...+X(1+X)^99 X*X-2X-1＝0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2 f(x-1)=|x|-|x-2| (x-1) (x平方-3X+2)