关于正式运算和三角形 de 初一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 06:45:21
1. a、b、c为三角形三边长，化简：|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|
2. △ABC中 AC=BC ∠ACB=90°，BD平分∠ABC，求证：AB=BC+CD

3. △ABC中∠C=2∠B,∠1=∠2,求证：AB=AC+CD
图我上传不上去 要图的话加Q我给图你 695353810

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1 三角形三边关系
|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|
=a+b+c-(b+c-a)-(a-b+c)-(a+b-c)
=0

2 过D做AB垂线，垂足为E，BD是角平分线，且角C是90度，得CD=DE，BC=BE
又∠A=45°，有AE=DE
所以AB=AE+EB=DE+BC=CD+BC

3 不知道 ∠1、∠2还有D是什么，用字母说明一下吧，比如∠CAD之类

1.首先知道啊，三边关系，任意两边之和大于三边

任意两边之差小于第三遍，三边都是正数

|a+b+c|=a+b+c |a-b-c|=b+c-a |a-b+c|=a-b+c |a+b-c|=a+b-c

所以 |a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=(a+b+c)-(b+c-a)-(a-b+c)-(a+b-c)

=-2c

|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|
化简得2a-2b-2c