奥数题 爬山

1.5小时

设甲、乙上山速度为u、v，山路长度为s，乙到山顶用时s/v，甲此时走了下山一半，用时s/u+0.5s/1.5u
s/v=s/u+0.5s/1.5u
得u=4v/3
甲下山速度为1.5u=2v

从山脚到离山顶600米处开始的路程，乙上山用1小时，甲下山要用0.5小时
所以甲总共用时1.5小时

设甲速x，乙速y
山脚到山顶距离L
(60-L/x)*2x=400--------------①
60y=L-400--------------------②
L/x+L/2x=L/y+L/4y------------③
----------
由③式得6y=5x
代入②得
50x+400=L
代入①得x=60
∴L=3400
y=50
甲到达山脚，乙还需要的时间为
L/4y=17分钟

设甲上山速度为x，乙上山速度为y，则他们下山的速度分别为
1.5x、1.5y，再设山底到山顶的距离为L，
则依题意有
L/x+600/(1.5x)=1 ->x=L+400
y*1=L-600 ->y=L-600
L/y=L/x+(L/2)/(1.5x) ->3x=4y
解得
x=4000,y=3000,L=3600,
从而甲回到出发点时用时
L/x+L/(1.5x)=L/x(1+1/1.5)=(3600/4000)*(5/3)
=3/2=1.5小时。

设：甲上山速度为X，下山时速度为1.5X。乙上山速度为Y，下山时速度为1.5Y。
从山脚到山顶距离为A。
A/X+600/1.5X=(A-600)/Y, Y(1.5A+600)=1.5X(A-600),
X/Y=(1.5A+600)/1.5(A-600)
1=(A-600)/Y,
600/Y=(A/2-600)/1.5X
900X=(A/2-6