帮下忙解决数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 02:21:42

是否存在非零的整数k,使得方程组{kx-y=3的解满足{x>0
x+ky=3 y<0
用不等式
谢谢

kx-y=3
x+ky=3
1）k=0时显然可以
2）k=1时不行
3）k<>1时
x=(3k+3)/(k^2+1)
y=(3k-3)/(k^2+1)
x>0 3k+3>0 k>-1
y<0 3k-3<0 k<1
所以K=0

不存在。由方程2得X=3-KY，代入方程1中，变形后可得Y=3K-3/(K^2+1)由Y<0知K必小于1.故得。