函数f(x)=lgx的导数问题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 00:18:50
函数 f(x)=lgx 的导数为什么等于 f(x)'=1/x
(要有证明过程)
我怎么也证不出来,所以就问问大家啦
(要有证明过程)
我怎么也证不出来,所以就问问大家啦
首先申明一下是(lnx)'=1/x
用定义做。
f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x △x→0
=[ln(x+△x)-lgx]/△x
=ln[(x+△x)/x]/△x
=ln(1+△x/x)/△x
当△x→0
显然,△x/x→0
则ln(1+△x/x)与△x/x是等阶无穷小。
即ln(1+△x/x)~△x/x
代入得:
ln(1+△x/x)/△x=(△x/x)/△x=1/x
即f'(x)=1/x
得证
公式为(㏒aX)’=1/(xlna)
y=lgx
y'=1/[xln10]
=(1/1n10)*(1/x).
函数f(x)=x!的导数
求函数的导数:f(x)=√2x-1,计算f′(5)。
求幂函数f(x)=x^n的导数
写出函数f(x)=lgx-1 (x≥10)的反函数
借助计算机,用二分法求函数f(x)=lgx和g(X)=1/x交点的横坐标(精确度0.1)
导数问题:为什么函数y=f(x)在x=x`处可导是它在x=x`处连续的充分不必要条件,而不是充要条件?
函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)在x=0处的导数为?
怎样求一个函数的原函数。比如说,一个函数的导数f(x)=x的平方,那么f(x)的原函数怎么求?
若函数f(x)定义域是1/2〈X〈3,则函数Y=f(lgx)的定义域是什么
偶函数F(X)在(—∞,0)是减函数,若f(-1)<f(lgX)求实数X的取值范围