初中代数题求助

x<=1,则0<2^x<=2^1=2
令m=2^x
则0<m<=2
4^x=m^2

所以y=am^2+m+1=a(m-1/2a)^2-1/(4a)+1
0<m<=2

若a<0,开口向下
则1/2a<0,所以对称轴在定义域左边，所以y递减
所以m=2有最小值
m=2，y=4a+2+1>0,a>-3/4
所以-3/4<a<0

若a=0,则y=m+1,0<m<=2,所以y>0成立

若0<a<=1/4,则开口向上，且对称轴m=1/2a在定义域内
所以m=1/2a时，y最小=-1/(4a)+1>0
1/(4a)<1,a>0,1/(4a)>0
所以4a>1,a>1/4,和0<a<=1/4矛盾，不成立

若a>1/4,则开口向上，对称轴在定义域右边，所以y递减
所以m=2有最小值
m=2，y=4a+2+1>0,a>-3/4
所以a>1/4

综上
-3/4<a≤0,a>1/4