如何解释下面判断全等三角形的条件?谢谢!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 09:29:35
设有两边和一角对应相等的两个三角形,则①若这个角的对边恰为这两边中的大边,则两三角形全等;②若这个角是锐角,则这两个三角形全等。

如果告诉三角形的条件只能画出一个三角形,那么该条件可以用来判断三角形全等。
边边角判断三角形全等我们可以用作图来说明它成立的条件。
设有AB,AC,角B一定:
先画一条线AB,然后由角B条件可以引出一条射线,C在射线上。然后用圆规以A为圆心,AC为半径作圆,C为圆与射线的交点。如果有一个交点说明该条件只能作出一个三角形,可以用该条件判断三角形全等,否则不能。
如果把射线用虚线反向延长,我们可以看出当AC>AB,圆与射线有一个交点,与虚线有另一交点。所以①成立。
②不成立。若该角为钝角成立。

三角形全等的判定公理及推论有:
(1)“边角边”简称“SAS”
(2)“角边角”简称“ASA”
(3)“边边边”简称“SSS”
(4)“角角边”简称“AAS”
(5 )“斜边直角边”简称“HL”(直角三角形)
注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

2 全等三角形的性质:
全等三角形的对应角相等、对应边相等。

如果告诉三角形的条件只能画出一个三角形,那么该条件可以用来判断三角形全等。
边边角判断三角形全等我们可以用作图来说明它成立的条件。
设有AB,AC,角B一定:
先画一条线AB,然后由角B条件可以引出一条射线,C在射线上。然后用圆规以A为圆心,AC为半径作圆,C为圆与射线的交点。如果有一个交点说明该条件只能作出一个三角形,可以用该条件判断三角形全等,否则不能。
如果把射线用虚线反向延长,我们可以看出当AC>AB,圆与射线有一个交点,与虚线有另一交点。所以①成立。
②不成立。若该角为钝角成立。