10 求解一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 11:58:38
两定点A（-2，0）B（1，0）动点P 满足|PA|>=2|PB| 且动点P 于原点O 的斜率取值范围是【-1，1】则点P 的轨迹所形成的图形的面积是？？
答案是 4+2派
求详细过程
谢谢

两定点A（-2，0）B（1，0）动点P 满足|PA|>=2|PB| ,也就是PA^22>=4PB^2
设p（x，y）
（x+2)^2+y^2>=4(x-1)^2+4y^2
(x-2)^2+y^2<=4,(1)
为圆心在（2，0），半径为2的圆及其内部
-1<=y/x<=1，
为为圆心在（2，0），半径为2的圆及其内部在y=x和y=-x所形成的区域的右侧
面积S=半个圆的面积+斜边长度为4的等腰直角三角形的面积
=派*2^2/2 +4*2/2
=4+2派