14 求解答一道高考数学题 谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 20:38:07
函数y=sinx/(2-cosx)的值域是?
求详细解答过程
谢谢

去分母:2y-ycosx=sinx
2y=sinx+ycosx
不好写,我只能说思路了,你按照做就可以,右边提取根号下1+y平方,并两边同时除以根号下1+y平方,右边变成sin(x+A)的形式,利用sin(x+A)在正负1之间得到y在正负三分之根号三之间

设tan(x/2)=t由万能公式sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),代入得y=2t/(3t^2+1),t取全体实数