求上下极限lim(x趋近0)∫（o-x）{根号下（1+x^2）dt}/x

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 08:12:25
要详细步骤
求上下极限lim(x趋近0){∫（o-x）根号下（1+x^2）d}/x 应该是这样

x趋近0, ∫（0-x）{根号下（1+t^2）dt}趋近0,使用罗比达法则：
lim(x趋近0)∫（0-x）{根号下（1+t^2）dt}/x
=lim(x趋近0)d/dx∫（0-x）{根号下（1+t^2）dt}
=lim(x趋近0)根号下（1+x^2）
=1.

上下都为0 所以用罗比达法则 上下求导 得原式=lim(1+x^2)^1/2=1

你题目打错了吧 积分里面应该是1+t^2