已知＜MCN=90°，A是＜MCN的平分线上的一个定点，AC=a，＜BAD=45°

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 15:32:37
，B在CM上，D在CN上，△BCD的周长=P求证p/a=根号2

过A作AE、AF垂直于CM、CN

再由CM垂直于CN知四边形AECF是矩形。

再由CA平分角ECF易证四边形AECF是正方形。

将三角形AEB绕A旋转至CN上，E与F重合，B对应点为Q

易证DFQ三点共线

由此易得角DAQ等于角DAF+角EAB=45度

由s.a.s得三角形ADB与三角形ADQ全等。

则BD=ND

三角形BCD周长等于BC+CD+BD=BC+CD+DN=BC+CD+EB+DF

等于CE+CF

AC为正方形AECF对角线即AC=根号2AE

1/2P乘以根号2=a

由等式得p/a=根号2

不太会写符号，不好意思了

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