数学题 快点呀！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 14:32:15
真的难，不信自己做：
1×4×7×10×13×16×......×1999=7的N次方×10的M次方，问N+M=?
N+M要最大

解：1×4×7×10×13×16×......×1999的素因子分解中7的指数为[1999/21]+[1999/147]+[1999/1029]=109
1×4×7×10×13×16×......×1999的因子分解中10的指数为[1999/15]+[1999/105]+[]1999/735]=154
对1×4×7×10×13×16×......×1999=7的N次方×10的M次方两边取以7为底的对数得：N=109
对1×4×7×10×13×16×......×1999=7的N次方×10的M次方两边取以10为底的对数得：M=154
故N+M=263

真的不难，不信自己做

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