It is +段时间＋since+主语＋did

你所说的是正确的it was five years since he had left here 这句是对的.
It is five years since he lived here.他从这儿搬走已经有五年了.(因为这句中动词是延续性动词,所以要从动作结束时算起)
再如It is five years since I came here.我来这已经五年了.(这句中的come是非延续性动词,所以要从动作开始时算起)

It was five years since he left here.强调的是从他搬走后的那一刻开始过了多久，而不是他搬走对现在造成了什么影响。所以不需要用完成时，一般过去时即可。
It is five years since he lived here.这句话怎么可能是翻译成“他从这儿搬走已经有五年了”？应该是住在这五年了，不是搬走吧？
其实英语作为一门语言，并不是什么都一成不变的，很多时候都不是符合语法规范的。我是考SAT,IELTS的，接触到的外国人语法都狗屎的很，但是他们讲出来都是简单的单词组合成地道的句子。以后有问题去和同学讨论，去问老师。我说句难听话，中国的中学教师水平确实有限，特别是英语老师。但是你有问题还是的问他，应为他虽然英语水平不咋的，但是对考试研究很透彻。你们中考本来就不是多难的事情，如果你问了他，他拿不准的，不要急，直接放弃，因为中考不会考，高考亦如此

因为搬走是个瞬间动词（短动词）所以不能用since或者for。