【高人来帮忙】函数f(x)的定义域是(0,+∞),设y=f(x),函数满足以下3个条件

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 09:26:34
（1） 当x>0 y>0时，有f[x*f(y)]*f(y)=f(x+y)
（2）f(2)=0
(3)当0<x<2时，f(x)≠0
求f(3)+f(1/2)

f(3)=f(1+2)=f[1*f(2)]*f(2)
因为f(2)=0 带入上式
f(3)=0
f(2)=f[1*f(1)]*f(1)=0
因为当0<x<2时，f(x)不等于0
所以f(1)不等于0
所以只能f[1*f（1）]=0=f(2)
1*f(1)=2
f(1)=2
f(1)=f[1/2*f(1/2)*f(1/2)]=2
令f(1/2)=y 则上式化简为
f[1/2*y]*y=f[y/2]*y=2
f[y/2]=2/y
所以f(1/2)=2/1=2
所以f(3)+f(1/2)=0+2=2

嗯。。。。是我自己做的 不晓得对不对 应该还有其他解法的 凑合着看吧 O(∩_∩)O~