非一般的变态数学题

本题实际上是求直线的交点.
方程组|x+1|+|x-1|=b有解,就表示直线有交点,或者能找出x,a,b来,使等式成立
1:x≥1时,|x+1|+|x-1|=2x
|x-1|=x-1
y=2x和y=x-1无交点

2:-1≤x≤1时,|x+1|+|x-1|=2
|x-1|=1-x
y=2和y=1-x的交点为x=-1

3:x<-1时,|x+1|+|x-1|=-2x
|x-1|=1-x
y=2和y=1-x无交点

所以方程组的解是x=-1
a=2
b=2

救命啊，我在我们班人称“数学天才”，但这题我真不会，太变态了

|x+1|+a=b
a=b-|x+1|

x+1|+a=b
|a=b-|x+1|