初中梯形数学题

过D作DE//AC交BC的延长线于点E。 

因为AD//BC，DE//AC， 

所以ACED是平行四边形。 

所以AD=CE，AC=DE=12。 

又因为AC丄BD， 

所以CE丄BD。 

所以△BDE是直角三角形。 

又因为BD=9， 

所以BE=√（12的平方+9的平方）=15。 

又因为AD+BC=BC+CE=BE=15， 

所以梯形的中位线=1/2BE=7.5（梯形的中位线等于两底和的一半）

过点D作DE平行AC交BC延长线于点E
∵DE//AC且AC丄BD
∴DE丄BD
∵AC=12,BD=9,DE丄BD
∴BE=15 （勾股定理）
∵AD//BC,DE//AC
∴四边形ACED为平行四边形