证明是等腰梯形的初中数学题～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 11:24:14
已知梯形ABCD，已知角DAC=DBC,可以证出来ABCD是等腰梯形吗？

谢谢拉
那怎么证明一定共圆了？

前面题目可能没有说清楚拉～
是AB//CD拉～

因为梯形中AD//BC，所以角DAC=角ACB，又因为角DAC＝DBC，所以角DBC＝角ACB，所以OB＝OC（O为两对角线交点），同理：OA＝OD
所以两边△AOB与△DOC全等，所以两腰AB＝DC 所以ABCD是等腰梯形。
可以先假设等腰梯形共圆，则圆中各相等的对应角可以看着是相等的圆周角，那对应的弦也相等，与题意相符，所以假设成立。

可以，因为角DAC=角DBC，所以，ABCD四点共圆，由AB//CD，所以，AD=BC，即是等腰梯形。

貌似不能
直角梯形也有2角相等