初二数学（急啊 啊啊啊啊！！！！！！！！！！！！！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 14:20:58
在△ABC中，角BAD=90°，D是BC中点，DE垂直BC于点D，交AB于点E，交CA的延长线于点F。求证：AD平方=DE×DF
打错了....是∠BAC=90°

角FDA=角FDA
∵角BAC=90°D是BC的中点，
∴BD=DC=DA
∴角B=角BAD
又∵角FDC=角BAC=90°
∴角C+角B=角F+角C=90°
∴角B=角F=角BAD
所以△EDA相似于△ADF(两对应角相等)
∵DE/AD=AD/FD
∴AD²=DE·DF

角B=角F=角BAD 角ADE=角ADE 所以三角形ADE相似于三角形FDA 所以AD/DE=DF/AD

bad不像90°。。。