问两道初一几何题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 18:09:16
1.如图,△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC与F交BC于E，求证：△DBE是等腰三角形
2.如图，已知：△ABC和ADE都是等边三角形
求证BD=CE

第一题
∵BA=BC
∴∠A=∠C
∵DF⊥AC
∴∠DFA=∠DFC
∴∠FDA=∠FEC=∠BED
∴BE=BD
∴△DBE是等腰三角形

第二题 是不是错了啊，两个不可能都等边

1.设∠BAC=∠BCA=α,因为三角形EFC中,∠EFC=90,所以∠FEC=90-α,∠BEF=90+α,∠BED=∠FEC=90-α.在三角形ABC中,∠ABC=180-∠A-∠C=180-2α,所以∠DBE=2α,所以在三角形DBE中,∠D=180-∠BED-∠DBE=90-α=∠BED,所以三角形BED为等腰.

第二题我不是很懂你的意思,B,D,E三点在同一直线上吗?

你 几年级的

DF⊥AC 所以 角A加角D等于90度 又因为角C加角FEC等于90度
还因为角FEC=角DEB 所以角C=角DEB 因为BA=BC 所以角A=角C 所以角D=角DEB （等量代换）