一道让我不知道怎么做的函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 15:27:12
已知奇函数f(x),当x》0时解析式是2x^2,若对于区间【a,a+4】，恒有f(x+a)>2f(x),求a的取值范围。
是不是有点难度啊，知道的帮我解一下。

f(x)=-f(-x)，所以当0>x时解析式是-2x^2，当a》0时，x+a>0，x>0，将解析式带入得出a>2√2；当0>a>-2，x+a有正有负，x也有正有负，当x+a与x都为负时，就不存在a；当-2>a>-4时，0>x+a，当0>x，也不存在a； -4>a时，0>x+a，0>x，不存在a。因此结果是a>2√2。