UC知道关于弹力势能的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:51:43
我想问一下
一根弹簧，一端固定在墙上，原长为L，这种状态记为O
现将其拉伸L1。这种状态记为A
再继续将其拉伸L2，记这种状态为B
现在将A状态设为参考长度，即视其弹力势能为0
请帮我分析0到A。O到B。A到B三种情况的弹力做的功的情况和弹性势能的变化
要列清楚一点，一步一步分析，不要直接给答案
另外一个问题（与上个题分离开的)，弹簧如果不视其为轻质，而视其为有质量，会有什么影响？
速度回答，回答好的会追分，谢谢各位！！
第一题请按格式写
0到A：
A到B：
0到B：
然后不要简单一两句话，要写公式，如何分析
第二题说考虑重力影响，请写清楚一点
题目中应该要给出弹性系数吧?
其实这样想比较简单,把他想象成一个东西做自由落体运动,而此时的重力就是弹力,只不过是个变力而已。物体克服重力做功从O到了A 又从A到了B ，从O到A，重力势能增加，从A到B ，重力势能进一步增加
弹簧也是这样，因为题目中已知A是势能0点，这样的话初始势能就是-1/2 K*L1^2 所以从O到A 弹性势能增加，从O到B弹性势能也是增加的
设弹性系数为K
0到A： 因为是克服弹力做功,弹力 做的功就等于增加的势能， 弹力是1/2 K*L1没问题吧？ 弹力是变力，所以必须取其平均数。那弹性势能的变化就是
-1/2 K*L1^2 后面那个表示L1的平方。到A点势能为0， 所以势能增加为1/2 K*L1^2
A到B ，一样的解法，因为算的是他从L1到L2做的功，还是克服弹力做功，-（1/2 K*L2^2-1/2 K*L1^2）。 A点势能为0， 所以势能增加就是克服弹力做的功 1/2 K*L2^2-1/2 K*L1^2
O到B ，那就更简单了，克服弹力做功-1/2 K*L2^2，可是呢，他最终的势能和A到B那题还是一样的哦，因为在同一个点嘛。。最终势能还是1/2 K*L2^2-1/2 K*L1^2
这样讲应该很清楚吧？
至于第二问嘛，弹簧如果水平放着的，那没影响，除非有摩擦力。
如果是竖着的呢？ 还是没影响...题目要求的是弹性势能, 即使重力势能是可能增加或减少的,但弹性势能 还是那么点,不会动, 如果题目要求最后对动能的影响,那就要把重力势能考虑进去咯 ..弹簧的拉伸会导致弹簧重心的偏移的嘛,重力便会做功了。
所以，第二问的答案是，没影响～。
将弹簧由O拉至A，克服弹力做功1/2 kL1^2，弹簧弹性势能增加1/2 kL1^2。将A状态设为参考长度，即视其弹力势能为0，则弹簧处于原长时，弹性势能为-1/2 kL1^2。
第一题 弹簧视为轻质，不考虑弹簧质量
0到A：弹力做负功-1/2 kL1^2，弹性势能由-1/2 kL1^2增大为0
A到B：弹力做负功-1/2 kL2^2+1/2 kL1^2，