求你们一下，帮个忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 03:06:05
在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分角ACB交AD于点G,交AB于点E,EF垂直于BC于点F，求四边形AEFG是菱形

OK！如图，∵CE为角平分线∵EF⊥BC，EA⊥AC∴EF=AE（角平分线上的点到角两边的距离相等）∴AC=CF又∵CG=CG∵∠ECF=∠ACE∴△CGF≌△AGC∴∠FGC=∠AGC∴∠EGF=∠AGE∵EF‖AG∴∠FEG=∠AGE∴∠EGF=∠FEG∴EF=FG=AG=AE∴四边形AEFG是菱形图形参考



很简单啊，EF、AD都垂直BC，那么EF//AD，AG在AD上，那么AG//EF；
角BAC＝90度，则EA垂直AC,又EF垂直BC，且CE为角平分线，则EF＝EA
得证