一杯中装满水,现有大.中.小三个铁球,第一次将小球沉入水中,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 18:20:30
一杯中装满水,现有大.中.小三个铁球,第一次将小球沉入水中,第二次取出小球,把中球沉入水中,第三次取出中球,把小球和大球沉入水中,现知每次的溢水情况是:第一次是第二次的1/3,第三次是第一次的2.5倍,求大.中.小三球的体积比.

第二次溢水为第一次的3倍，如果开始不把小球放入，则溢水应为小球的4倍
中球体积为小球的4倍
如果没把前两个球放入，第三个球溢水应该为第一个球的4+2.5=6.5倍
大中小三球体积比=6.5：4：1

设小中大分别体积为V1 V2 V3
第一次溢出V1
第二次溢出V2-V1
第三次溢出V1+V3-V2

V1/(V2-V1)=1/3
V2=4V1

2.5V1=V1+V3-V2
2.5V1=V1+V3-4V1
V3=5.5V1

V1:V2:V3=2:8:11

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