急求小学数学一道的过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 04:16:32
有四只盒子,共装45个球,如变动一下,第一盒减少2个,第二盒增加两个,第三盒增加一半,第四盒减少一半,那么这四只盒里的球就一样多了,原来每只盒中各有几个球?

设第一个为x;
第二个为(x-2)-2;
第三个为(x-2)/2;
第四个为(x-2)*2;
因为这四个加起来总共有45个,所以有:
x+x-2-2+(x-2)/2+(x-2)*2=45
求解X=12
一次代入:
设第一个为x=12;
第二个为(x-2)-2=8;
第三个为(x-2)/2=5;
第四个为(x-2)*2=20;

设第三盒为一份,则第四盒为4份,第二盒为2份-2,第一盒为2份+2
总份数为9份,45/9=5,每份5个
则①2*5+2
②2*5-2
③5
④5*4=20

12 8 5 20

设最后相等时,各盒的球数都是N个
根据题意,反向计算各盒原来的球数。
第一盒原来:A+2
第二盒原来:A-2
第三盒原来:A/2
第四盒原来:A*2
四盒原来总计是45,则
A+2+A-2+A/2+A*2=45
A=10
原来各盒是
第一盒原来:12
第二盒原来:8
第三盒原来:5
第四盒原来:20

可以把问题简化为最少情况,
即:如果第三盒1个球,则第四盒为4个球,第二盒为0个球,第一盒为4个球
变动后每盒2个球,变动前共有9个球,是题设45个球的1/5
所以每盒变动后的球数就是10个,反推得到最后答案:
第一盒12个球,则第二盒为8个球,第二盒为5个球,第一盒为20个球