高中数学三角函数题，高分，在线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 01:46:48
已知三角形ABC周长为（根号二）+1. sinA+sinb=根号二sin C.
1，求AB的长，
2.若三角形ABC面积为1/6sinC.求角C度数

(1)设三边长分别为a,b,c,则,a+b+c=(√2）+1
因为sinA+sinB=(√2）sin C
由正弦定理得：a+b=√2c
于是:c=1,即AB=1.
(2)由c=1得：a+b=√2
又S△ABC=1/2absinC，而S△ABC＝1/6sinC
ab=1/3
由余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab=1/2
所以∠C＝60°

sinaA+sinaB=根号二sina(180-(A+B))
得：A+B=C
C=90度
sina^2+sinb^2=1
sina+sinb=根号二
AB的长为1
S△ABC=1/2absinC，而S△ABC＝1/6sinC
ab=1/3
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab=1/2
所以∠C＝60°