10球问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 04:38:16
有10个球,外形均相同,9个正常,有一个偏轻,如何用天平称二次找出来?

任选一个放一边,然后剩下9个
分成3,3,3
9个球如果有轻球(概率为9/10),分二次称出很简单吧。

从解决问题的角度来说,此题有90%的可能性会成功,但有10%可能失败

要100%称二次就找出偏轻的球是做不到的!

随便选择一个放一边,然后剩下9个
分成3,3,3
9个球如果有轻球,2次找出来没问题吧?
那就是那个了,没什么好说了,从概率意义上来说

第一次每边各放4个,如果相等,把没称重的两个进行第二次即可;如果不相等, 放弃重量偏重的4个和剩下没称重的2个,将含有四个轻的球,拿出其中2个一边一个,不等最好,相等的话好像要进行第三次啊

分成3,3,3,1四组,下面分别用ABCD代表组名,第一种可能,在前三组任选两组同样重,取下一组,换上剩下的那组,如果同重,那就是D组的那一个球轻。

第二种可能,前三组中任选两组同重,换另一组后不同重,轻的就在换上的那组里,在换上的那组里任选两球,如果同重,轻的就是这组的第三个球,如果不等重,轻的一边就是轻球。

第三种可能,前三组选两组不等重,轻球在偏轻的一边,接下来的方法,和第二种可能换上来那组的方法相同。

第一次平均5个
第二次拿出一个,其他4个平均

十个球似乎不行,九个球可以,方法如下:9个球分成三组,一组3个,随便比较两组,可以判断轻球在哪一组中;再将3个球中的任两个比较,若同重则轻球为第三个,否则为轻的那一个。