急急急急！！！高中数学概率问题

1. 1/4

2. 某人在第二层下的概率=1/4,不在第二层下的概率=3/4
四人都不在第二层下的概率=(3/4)^4=81/256.
求电梯在第2层停下的概率=1-81/256=175/256.

3. 电梯停一次，则四个人在同一层下，概率=4/256
电梯停两次，则四个人在两层下，概率=C4,3*(C4,1+C4,2+C4,3)/256=84/256
电梯停3次，概率=C4,3*C4,2*A3,3=144/256
电梯停4次，概率=A4,4/256=24/256
电梯停下的次数的数学期望=1*4/256+2*84/256+3*144/256+4*24/256=175/64=2.73.
电梯停下的次数的数学期望是2.73次.

(1)求某乘客在第i层下电梯的概率(i=2,3,4,5) ,考虑到独立性和等可能性得1/4
（2）由第一问得某个人不在第二层下的概率为3/4，所以都不在第二层下的概率为（3/4）^4所以电梯在第二层停下的概率为1-（3/4）^4=175/256
（3）其实电梯停一次的概率为4*（1/4）^4=1/64,
停两次的概率为21/64(这个直接求不好求，先求出其他三个再用1减去其他三个)
停三次的概率为C（4，3）C（4，2）*3！/4^4=9/16
停四次的概率为6/64；
所以答案为：1/64+2*21/64+3*9/16+4*6/64=175/64

(1)1/4 每个人都等可能性地在每一层下电梯
(2)1-(3/4)*(3/4)*(3/4)=37/64 即1-(不在第2层停的概率)
(3)停一次 4种可能性：停一层,二层,...
停二次 6+12=18各可能性:(2个人+2个人的组合方式)6种,(1个人+3个人的组合方式)12种
停三次 c(4,3)/2=12种可能性：(1个人+1个人+2个人的组合方式)
停四次 1种可能性:(1个人+1个人+1个人+1个人)
结果:(1*4+2*18+3*12+4*1)/(4+18+12+1)=