高中数学概率两个问题

1、有两个人在一座11层的大楼底层进电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开都是等可能，那么两个人在不同层离开的概率是多少。

答：每人有10种可能～共有10^2=100种可能
根据对立事件原理:当A B为对立事件时P(A)=1-P(B)
两人同时下电梯的情况为C10 1=10种可能
所以P(B)=1-10/100=9/10

2.甲乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，他们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能。如果甲停泊的时间为1h，乙停泊时间2h，求他么中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率

答：每船共有12种可能～共有12^2=144种可能
根据对立事件原理:当A B为对立事件时P(A)=1-P(B)
两船同时到达码头的情况为C12 2*A1 2=66*2=132种可能(一船停两小时～一船只停一小时先排两小时的船)
所以P(B)=1-132/144=1/12

1-1/10*1/10=99%(排除两个人在同一层离开的率就是在不同层离开的概率了)

1-2/24*1/24=1-1/288=287/288

1.
先算出两个人在相同一层离开的概率 1/10 * 1/10＝1％
所以在不同层离开的概率是1－1％＝99％

1:9/10,设第1个人在n层 第2个人有10种情况，1种相同。
2:11/12，设乙......甲有24种中的22种情况不需等待。