高中数学的一道概率问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 18:25:11

有5个不同的球，放入3个不同的盒子中，要求每一个盒子至少有一个球，有多少种放法？

答案是150
如何而来？？

因为5个球，有三个盒子，而且每个盒子至少一个球，则可以看成是在六个空档中插两块板，则有6C3,有5个球不同，则要乘以5!，又三个盒子不同，则要除以3！，又有两种情况下，会有对称性的重复，则要除以2，这样算下来就是150

正反都可以作
个人觉得反做简单
总共3^5个可能
一个空得话有3种
两个空得话有3*（5C1+5C2+5C3+5C4）

所以减一下3^5-3*（5C1+5C2+5C3+5C4）=150

分类:2 2 1或3 1 1然后用排列组合做
(不方便打,抱歉)

打不出来呀...