证明对角线相等且平分的四边形是矩形

证明： 

由在□ABCD中,AC=BD,且AC、BD互相平分与O， 

则OA=OC=1/2AC，OB=OD=1/2BD， 

∴OA=OB=OC=OD， 

又∵∠1=∠2，∠3=∠4， 

∴△OAB≌△OCD，△ODA≌△OBC， 

故∠5=∠9，∠6=10，∠7=∠11，∠8=∠12， 

∴AB‖=CD，BC‖=DA， 

∴□ABCD是平行四边形 

在△OAB中， 

有OA=OB， 

∴∠5=∠6， 

同理∠7=∠8，∠9=∠10，∠11=∠12， 

故∠5=∠6=∠7=∠8=∠9=∠10=∠11=∠12， 

又□ABCD中，∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10+∠11+∠12=360°， 

∴∠5=∠6=∠7=∠8=∠9=∠10=∠11=∠12=45°， 

∴∠6+∠7=∠8+∠9=∠10+∠11=∠12+∠5=90°，

得□ABCD是矩形。

证明有两个直角且对角线相等的四边形是长方形 证明对角线相等的四边形的中点四边是菱形 对角线相等互相垂直且互相平分的四边形可以说是菱形吗 为什么对角线平分的四边形是平行四边形 对角线互相垂直的且相等的四边形是正方形。是真命题吗？ “两对角线互相垂直且相等的四边形是正方形”对还是错？ 证明:如果四边形两条对角线垂直且相等,那么依次连接它的四边中点得到一个正方形 证明：如果四边形两条对角线垂直且相等，那么依次连接它的四边中点得到一个正方形 证明:如果四边形两条对角线垂直且相等,那么依次连接他的四边中点得到一个正方形. 将一个四边形的对角线连接起来,它的对角线相等且互相垂直,沿各邻边中点连线剪下,得到一个四边形是?