已知梯形ABCD中,AB平行于DC,中位线EF=7cm,对角线AC垂直于BD,角BDC=30度.求对角线AC和BD的长

解：
设对角线AC垂直于BD于O，
∵∠BDC=30°，
∴在△COD中，OC=CD/2，OD=根号3*CD/2,
又∵AB//DC，
∴∠ABD=∠BDC=30°，
同理在△AOB中，AO=AB/2，BO=根号3*AB/2,
AC=AO+CO=AB/2+CD/2=(AB+CD)/2,
BD=BO+OD=根号3*AB/2+根号3*CD/2=根号3*(AB+CD)/2,
∵中位线EF=(AB+CD)/2=7cm
∴AC=EF=7
BD=根号3*EF=7倍根号3