高二数学三角函数】9（详。请详细解答,谢谢! (12 18:54:25)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 11:48:34

在△ABC中，sinA=4/5，cosB=-12/13，则cosC等于？
A.56/65 B.-16/65 C.56/65或-16/65 D.-33/65

因为cosB=-12/13＜0，说明∠B是一个钝角
在一个三角形里只能有一个钝角，所以∠C是锐角
所以cosC＞0
只有A选项符合条件

cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=4/5*5/13-3/5*(-12/13)=56/65

cosB=-12/13所以B为钝角，那么C肯定为锐角，BCD中有负的，错！只有选A

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