帮忙做道数学题 ，很急很急啊 ！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 16:36:28
一题：如图 ，已知圆O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA = EC。
（1）求证：AC平方 =AE·AB ；
（2）延长EC到点P，连结PB，若PB = PE ，试判断PB与圆O的位置关系，并说明理由 。

(1)、 

证明：连接BC, 

因为弦AB垂直于直径CD 

所以：弧BC=弧AC 

所以:角1=角2 

又因为：EA = EC。 

所以：角2=角3 

所以：角1=角3 

因此：△ABC∽△ACE 

所以：AC/AB=AE/AC 

所以：AC^2=AB*AE 

(2)PB与元O相切 

因为：∠2=∠3 

所以：∠6=2∠2 

而∠1=∠2 

所以：∠6=2∠1 

而∠1+∠5=∠6 

所以：∠5=∠1 

所以：∠5=∠2 

所以PB是圆的切线。