初等数学建模习题：已知一张矩形纸片，剪出一个面积最大的圆（剪后可以拼）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 15:40:51
初等数学建模，黄忠裕 编著，四川大学出版社，Page14；答案为（a^2+b^2）/4b(a<=b).跪求解答过程
完整的题目就是------已知一张矩形纸片，剪出一个面积最大的圆（剪后可以拼）

虽然没学过数学，但这道题答案一定是错的。
反证如下：
2*2的纸片与1*4的纸片是可以互相剪成的，因此这两个纸片所能剪出的最大的园应该是一样的。根据书中答案，a=b=2时，半径为1；而a=1 b=4时，半径为17/16 。显然是矛盾的。
我估计正确答案应该是：Squ（a*b）/2 (Squ:根号的意思）

题目写上来，我没有书本，但我肯定会做