已知正方形abcd的边长为1 e为ab上一点f为bc上一点三角形bef的周长为2则角edf为多少度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 18:26:59
已经知道AE=FC=EF，然后该怎么做？请写出具体过程
不是，是AE+FC=EF

因为AE+BE+BF+CF=2且BE+BF+EF=2
所以AE+CF=EF
以点D为中心，将三角形DFC顺时针旋转90度，至三角形DQA，所以DF=DQ,角FDC等于角QDA，QAEB共线
所以AE+CF=AE+AQ=QE=EF
又因为QD=DF,DE=DE
所以三角形QDE全等于三角形FDE
所以∠QDE=∠EDF=∠ADE+∠CDF
即∠EDF=二分之一∠ADC=45°
大致就是这样了。
希望你看得懂。
主要是证全等，然后就好办了。

45°
解析：
设AE=x，FC=y，
则(1-x)^2+(1-y)^2=(x+y)^2,
解得，1-xy=x+y;
因为tan∠ADE=x，tan∠CDF=y，
所以tan（∠ADE+∠CDF）=(x+y)/(1-xy)=1
所以∠ADE+∠CDF=45°
所以∠EDF=90°-45°=45°